Eikels tellen deel 2 – Wisdom of the Crowd

Te laag
In mijn eerste blog schreef ik over een onderzoek dat mijn groep 8 gestart was naar aanleiding van een filmpje over jellybeans dat we (dankzij @FransDroog) gezien hadden. De pot met eikels had een krappe week in de aula gestaan en alle groepen 4 t/m 7 waren erlangs gestuurd om een schatting van het aantal eikels op een briefje te schrijven en in de doos te doen (met dank aan alle betrokken collega’s).
Afgelopen donderdag, vlak voor ik naar huis wilde gaan, heb ik de pot met eikels en de doos met briefjes naar mijn klas gebracht. Wat was ik benieuwd! Snel de doos geopend om de briefjes even door te kijken. Wat een teleurstelling: welk briefje ik ook pakte, het getal was véél lager dan het werkelijke aantal eikels dat in de pot zat (739). Dat ging niet goed komen met dat gemiddelde. Een van de collega’s versterkte dat gevoel door te vertellen dat ze van de kinderen voornamelijk lage getallen had gehoord. Achteraf gezien ook best begrijpelijk; kinderen van 7-8 jaar vinden 100 natuurlijk al vreselijk veel, alles wat daar overheen gaat is misschien wel buiten hun voorstellingsvermogen. Maar ook de 9-10 jarigen hadden dus veel lager gegokt dan ik had gehoopt. Ach, niet elk onderzoek hoeft het resultaat te geven dat je verwacht, dat maakt het nog geen mislukt onderzoek. Maar jammer vond ik het stiekem wel.

Uitschieters
Afijn, de volgende dag vroeg ik aan een geblesseerde leerling die niet mee kon naar de gymles, of zij de briefjes uit de doos wilde halen en de getallen opschrijven die geraden waren. Geen probleem, dat wilde ze wel doen.
Toen we terugkwamen van de gymles was ze klaar. Een lange lijst met 150 namen en getallen lag klaar en tot mijn niet geringe verbazing zag ik ook aantallen staan van 4625, 10.000 en zelfs 20.000! Mijn nieuwsgierigheid naar het gemiddelde begon weer toe te nemen.
Omdat het invoeren in Excel nu eenmaal niet iets is om samen met de klas te doen, heb ik dat uitgesteld tot in de pauze. En toen de kinderen naar buiten gingen kon ik niet meer wachten. Het invoeren was natuurlijk een fluitje van een cent, evenals het selecteren van de getallen voor het berekenen van het gemiddelde.
En wat schetst mijn verbazing: het gemiddelde kwam uit op 743!!! Maar een verschil van 4 met het werkelijke aantal eikels in de pot!
Joelend en juichend ben ik door school gerend en elke collega die ik tegenkwam moest mijn verhaal horen. Ik was er helemaal ondersteboven van, wat een prachtig resultaat! Wat mij betreft een mooie illustratie van The Wisdom of the Crowd!
Na de grote pauze heb ik de klas ingelicht. Stralende koppies, ongelovige blikken en gejuich was het gevolg. Zo dichtbij hadden ze écht niet verwacht.

Excel
Thuis ben ik met de getallen nog even gaan stoeien in Excel. Het leuke is natuurlijk dat je er allerlei grafieken mee kan maken. Ik was op zoek naar een grafiek waarin je kan laten zien hoe groot de spreiding is van de geraden aantallen. Lastig daarbij is dat die paar héle grote getallen ervoor zorgen dat de verticale as van de grafiek erg in elkaar wordt gedrukt zodat je de grote groep minder goed kan onderscheiden.

Spreiding eikels alles

Maar als je dan vervolgens die hele grote getallen eruit haalt, krijg je een heel ander beeld. Veel kinderen raden duidelijk onder het werkelijke aantal van 739 eikels (rode lijn) en slechts een handjevol raadt daarboven. Ook mooi om te zien dat slechts 6 personen in de buurt komen van die 739.
Spreiding eikels tot 2000

Tot slot nog een laatste plaatje, gewoon omdat het zo leuk is: de percentages van personen die te laag raden, te hoog en véél te hoog! Kort gezegd: slechts 5% (dat zijn in totaal 8 personen) zorgt ervoor dat het gemiddelde zo dicht in de buurt komt van het werkelijke aantal! Ik vind het redelijk opzienbarend.
Grafiek eikels

Mooi onderwijs
Op mijn eerste blog kreeg ik veel complimenten (waarvoor dank) over het feit dat dit zo mooi onderwijs is. Natuurlijk, de kinderen hebben ervan genoten én er ook nog wat van geleerd. Maar eerlijkheid gebied mij te zeggen dat ik vooral zélf enorm veel plezier heb gehad bij deze activiteit. Wat een genot om zo met een onderzoekje bezig te kunnen zijn. Het liefst schreeuw ik het resultaat ook van de daken; dit moet iedereen weten!
Mijn eerste opleiding was gericht op het doen van onderzoek (ik ben opgeleid tot zoölogisch analiste), en die liefde is dus duidelijk nog niet helemaal bij me verdwenen!
Mijn vaste voornemen is om dit nog veel vaker met de kinderen samen te gaan doen, ze zijn gewaarschuwd!

Nog even dit…
Nota bene mijn klassenmoeder won de wedstrijd! Zij raadde 752 en wint daarmee een zak pepernoten. Net zoals trouwens Roos uit groep 7, zij zat er met 706 daarna het dichtste bij. Het briefje met het getal 742 had helaas geen naam…